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“小冷学过开方吗?”小李稍微稳定心神问。
“学过。”小冷点点头,开方也就是初中知识,她当然学过。
“很好,那么小冷,你可以告诉我5687498的开平方是多少?”小李又问出第二道问题。
“5687498的开二次方是……”小冷为此停顿了一下,不过仅仅是一下,她又说,“约是2384。8475842283924。”
小冷说出来的速度太快,小李眨眨眼,他又让小冷重复了一下。
小冷就又重复了一下。
这下小李没有再说话,他看着自己的两个同伴,他的手有些发抖,因为纸上的数据只是精确到了小数点后四位。
曾姓女子连忙用计算器算了一下,发现就跟小冷说的一样,她也被惊住了,她鸡皮疙瘩都起来了,这样恐怖的运算速度,她实在是见所未见,这可是开平方,不是一般的运算,但是依然让她说出来了。
小李轻轻点头低声说:“数学运算这方面不用再问下去了。”
曾姓女子两人点头表示同意。
曾姓女子又从身边同伴手中接过一叠试题,她抽。出了一张纸,笑着递给小冷,“小冷,你尝试证明一下这题。”
小冷接过这题看了起来:一个整数n,n不能被2或5整除,求证:一定有一个只由1组成的整数,能被n整除。
她只是瞄了一眼,甚至没有动笔,而是直接开口说:“把所有由1组成的数从小到大排列:1,11,111,1111,11111……用n依次去除这些数,得到一组余数。而且这些余数可能的值为0到n-1。所以,只要取前n+1个由1组成的数,其中至少有两个被n除余数相等,把这两个数相减,得到一个这样的数:1111111…11110000000…000000,这个数必然能被n整除。注意到n不能被2或5整除,所以n
不能被10整除。所以将得到的那个数尾巴上的0全部去掉,仍然能被n整除。如此,得到一个全由1组成的数能被n整除。”
这题对她来说太简单了,甚至是不用怎么想就可以证明的事情。
曾姓女子对此没感到惊讶,她又拿出了一道题递给小冷。
小冷又是看了起来:有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数,将这18个不同的4位数由小到大排成一排,其中第一个是一个完全平方数,倒数第二个也是完全平方数,那么这18个数的平均数是多少?
小冷停顿了不到两秒,“这18个数的平均数是6444。”
曾姓女子手微微握紧,答案是正确的,这题比刚才那道要难上很多,但是依然是不到两秒的时间,这实在是太快了,她脑子是怎么算出来的?
曾姓女子又拿出了两道题递给小冷。
小冷看了起来,这下子的两道题却是几何题,一道求红色八边形的面积,一道求弯月形状的阴影面积。
“红色八边形的面积是九分之一,弯月形状的阴影面积是12。”小冷依然没有用笔,而是直接说了出来。曾姓女子三人都是愣了一下,这几道题都是中学级别的难题,属于那种就算掌握数学知识,要是数学逻辑不过关,那就解不开的那种,而且这些题都是找大学数学教授出的原创题,没有在外面流传开来的
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